نگاهی به استدلال مستقیم و غیرمستقیم در ریاضی با تمرکز بر استقرای ریاضی و برهان خلف
کد مقاله : 1058-MECCO
نویسندگان:
جابر عامری *، عبدالامیر عباس زاده، آزاده حاجی هاشمی
دبیر آموزش و پرورش
چکیده مقاله:
اثبات و استدلال مفاهیمی هستند که در علم ریاضیات زیاد با آنها سروکار داریم. گزاره های علمی بویژه گزاره های مربوط به مفاهیم مختلف ریاضی لازم است صحت آنها برای دانشجو ارائه شود. از جمله تفاوت ریاضیات با دانش های دیگر وجود استدلال ها و اثبات های قوی برای تأیید درستی گزاره ها است. وجود این روش های استدلالی است که باعث می شود، مبتدیان فکر کنند که دانش ریاضی، دانشی دشوار است. برای اثبات گزاره ها در ریاضی معمولاَ از دو روش اثبات مستقیم و غیر مستقیم استفاده می کنیم. در روش مستقیم با پذیرفتن درستی فرض به درستی حکم رأی می دهیم. امّا در روش غیرمستقیم کار را با نقیض حکم شروع می کنیم و به نقیض فرض یا یک گزاره ی محال می رسیم. استدلال ریاضی همان روش استنتاج منطقی است. قاعده‌های مختلف استنتاج در قالب مفاهیم اختصاصی ریاضی ؛ استدلال ریاضی را تشکیل می‌دهند. در این مقاله به طور مختصر به روش های استدلال در ریاضیات می پردازیم.
کلیدواژه ها:
استدلال ، برهان مستقیم‌، برهان غیر مستقیم ، برهان خلف ، استدلال استقرایی
وضعیت : مقاله برای ارائه شفاهی پذیرفته شده است